Die Spieltheorie versucht zu erklären, wie sich Menschen verhalten, wenn ihre Entscheide von anderen abhängig sind. Die gängige Wirtschaftswissenschaft vertraut stark auf spieltheoretische Annahmen. Doch die Brauchbarkeit der Theorie ist umstrittener denn je.

Kaum eine wissenschaftliche Methode war so erfolgreich: Seit John von Neumann und Oskar Morgenstern im Jahr 1944 die Grundlagen der Spieltheorie schufen, eroberte sie die Psychologie, Soziologie, die Politikwissenschaften und die Biologie. Ihre eigentliche Domäne aber sind die Wirtschaftswissenschaften. Gerade wurden zwei Spieltheoretiker wieder mit dem Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften geehrt. Insbesondere in der Mikroökonomie regiert sie fast unangefochten die Lehrstühle: Mathematisch exakt berechnet sie, was optimal sein soll – scheinbar neutral, ahistorisch und voraussetzungslos. Tatsächlich verbergen sich in ihren Grundannahmen und Modellen durchaus normative Annahmen, insbesondere über das menschliche Verhalten.

Die Spieltheorie untersucht strategische Interaktionen zwischen zwei oder mehr Akteur­Innen, deren Entscheidungen voneinander abhängig sind. Die SpielerInnen können das Verhalten der anderen nicht vorhersehen, aber es hat unmittelbare Folgen für sie. Das wohl bekannteste Modell ist das sogenannte Gefangenendilemma: Zwei Verbrecher werden von der Polizei verhört. Die Indizien sind dürftig, also bekommen die beiden ein verführerisches Angebot: Wer aussagt, kommt als Kronzeuge straffrei davon. Dem anderen dagegen werden sieben Jahre aufgebrummt. Schweigen beide, können sie mit jeweils einem Jahr Gefängnis rechnen. Gestehen beide, bekommen sie vier Jahre. Dichthalten oder nicht?

Das Menschenbild der Spieltheorie

John Forbes Nash, ein US-amerikanischer Mathematiker, entdeckte 1950, dass sich bei vielen Spielen ein oder mehrere Gleichgewichtszustände einstellen – Situationen, in denen keine Spielerin durch einen Strategiewechsel ihren Gewinn erhöhen kann, wenn die Gegner nicht gleichzeitig ihre Strategie ändern. Dieses sogenannte Nash-Gleichgewicht hat allerdings ­einen Schönheitsfehler: Es muss sich keineswegs um die beste Lösung handeln.

Im Fall des Gefangenendilemmas beispielsweise würde Nash nachdrücklich für den Verrat des Kumpans plädieren, obwohl das beide schlechter dastehen lässt. Wegen eines un­überwindlichen Misstrauens können die bei­­den angeblich einfach nichts Besseres erreichen. Mit andern Worten: Nash-Gleichgewichte sind das beste Ergebnis, solange die Spielerinnen einander das Schlechteste wünschen. Dieses Menschenbild ist problematisch – nicht nur, weil es instinktiv nicht behagt. Vielmehr taugt es ausschliesslich dazu, Situationen zu beschreiben, in denen die Akteure ausschliesslich vom Gewinnmotiv getrieben werden.

Der Mensch gilt in der Spieltheorie als «rationaler Egoist». Opportunistisch wird er jede Möglichkeit ausnutzen, die ihm zum Vorteil gereicht. Entsprechend wurde die Theorie zunächst im Feld der Militärstrategie angewendet. Von Neumann und Morgenstern selbst waren Berater der US-amerikanischen Regierung im Koreakrieg zu Beginn der fünfziger Jahre. In der einflussreichen Rand Corporation, die das Pentagon in aussenpolitischen Fragen beriet, gaben Spieltheoretiker während des Kalten Kriegs den Ton an. Bei Konflikten entwickelten sie Matrizen, in denen beispielsweise alle möglichen Züge der Nordvietnamesen oder Sowjets verzeichnet waren.

Generell versucht die Spieltheorie, soziale Interaktionen mikroökonomisch zu erklären. Warum handeln wir im Alltag so, wie wir handeln? Wie wichtig sind uns Fairness und Gegenseitigkeit? Kooperatives und altruistisches Verhalten geben der Spieltheorie Rätsel auf, weshalb sie versucht, sie mit psychologischen Labor­experimenten zu ergründen.

Im September publizierte die renommierte Fachzeitschrift «Na­ture» die Resultate eines solchen Experiments unter dem Titel «Spontanes Geben und kalkulierende Gier». Für die Studie rekrutierten Psychologen der Universität Harvard knapp tausend Versuchspersonen. Sie bildeten Vierergruppen und teilten allen ProbandInnen denselben Geldbetrag aus. Dann wiesen sie sie an, das Geld entweder für sich selbst zu behalten oder in einen gemeinsamen Topf einzuzahlen. Die Summe des geteilten Geldes wurde schliesslich verdoppelt und gleichmässig an die TeilnehmerInnen ausbezahlt.

Das Experiment zählt zu den sogenannten Public Goods ­Games (PGG) und bildet ein soziales Dilemma ab: Die grösste Auszahlung erreichen die SpielerInnen, wenn sie ihren Besitz restlos zur Verfügung stellen, denn die Summe wird nach der Verdoppelung gerecht verteilt – aber werden die anderen ebenso vertrauensvoll handeln? Das PGG-Setting ist eines von vielen spieltheoretischen Modellen. Es geht davon aus, dass es sich nur lohnt, «in das Gemeingut zu investieren», wenn die anderen dies ebenfalls tun.

In der «Na­ture»-Stu­die massen der US-Psychologe David G. Rand und sein Team die Zeit, die ihre ProbandInnen für ihre Entscheidung brauchten. Dabei stellte sich heraus, dass die langsamer Entscheidenden etwa zehn Prozent weniger Geld in den gemeinsamen Topf einzahlten als die Kurzentschlossenen. Die Psychologen folgern daraus, dass Menschen intui­tiv weniger egoistisch seien: «Spontan neigen wir zu sozialem Verhalten, gründliches Nachdenken macht uns zu Egoisten.»

Allerdings zahlten in der Versuchsreihe auch die zögerlichen TeilnehmerInnen immer noch durchschnittlich die Hälfte ihres Geldes in den gemeinsamen Fonds ein. Die Psychologen ziehen dennoch weitgehende gesellschaftspolitische Schlüsse: Wer soziales Verhalten fördern wolle, müsse eher ans Gefühl als an den Verstand appellieren. Damit ist Rands spiel­theo­retische Studie in gewisser Hinsicht typisch: Ob, wie und warum die Ergebnisse mit der Welt ausserhalb des Labors zusammenhängen, ist nicht klar – und dennoch treffen SpieltheoretikerInnen Aussagen der umfassendsten Art.

Hirnforschung soll helfen

Immer mehr ÖkonomInnen setzen sich mittlerweile ab von der Orthodoxie des «rationalen Egoisten». Ihnen gilt die Rationalität als begrenzt. Was sie wie folgt begründen: Individuen seien weder intellektuell in der Lage, die optimalen Strategien zu berechnen, noch seien sie willens dazu. Und zwar, weil sie von «irrationalen» Normen und Emotionen bestimmt seien.

Für diese Umorientierung steht etwa Ernst Fehr, Wirtschaftswissenschaftler an der Universität Zürich. Er gehört zu denen, die, wie er in einem Interview mit der deutschen Wochenzeitung «Zeit» formulierte, «Altruismus und Gerechtigkeitssinn nicht unter den Tisch kehren», sondern «vielmehr messen» wollen. Unter anderem versucht Fehr, solche ethischen Haltungen mittels Hirnscans im Magnetresonanztomografen zu messen und sichtbar zu machen. Betrügerische Absichten etwa sollen sich laut Fehr an der Aktivierung bestimmter Hirnareale ablesen lassen.

Eines der zentralen Probleme der Spieltheorie lautet: Wenn sich alle SpielerInnen nur für ihren Vorteil interessieren, wie können dann gruppenorientierte Verhaltensweisen (evolutionär) entstehen und sich erhalten? Wie können EgoistInnen kooperieren? Ernst Fehr und andere SpieltheoretikerInnen glauben, dass soziale Ordnungen nur durch altruistische Sanktionen aufrechterhalten werden. Menschen nehmen angeblich individuelle Kos­ten in Kauf, um TrittbrettfahrerInnen zu bestrafen, etwa, wenn sich Gruppenmitglieder bei der gemeinsamen Jagd zu wenig engagieren.

Anfang des Jahres brachte der italienische Biologe Francesco Guala Unordnung in die spieltheoretische Modellwelt. In der Zeitschrift «Behavioral and Brain Sciences» merkte er an, dass die anthropologische Forschung bisher keine Belege für die behaupteten altruistischen Sanktionen gefunden habe. Vielmehr gebe es fast überall soziale Normen und Institutionen, die Strafen überflüssig machen. So genügt es in der Regel, TrittbrettfahrerInnen vor der Gruppe blosszustellen oder sie mit Verbannung zu bedrohen, um ihr Verhalten in Schach zu halten. Für die These der «altruistischen Sanktionen» spricht wenig mehr als der Umstand, dass sich alles andere schlecht mit den spieltheoretischen Grundannahmen vereinbaren lässt.

Und die Feldforschung?

Guala geht aber noch weiter und übt grundsätzliche Kritik: Die spieltheoretischen Begriffe und Modelle stammten nicht aus der Feldforschung, sondern entsprängen den Konstrukten der WissenschaftlerInnen. Statt an hypothetischen Modellen zu feilen, so Guala, sollten SpieltheoretikerInnen sich verstärkt «in die Wildnis» begeben, also von den vorgefundenen Realitäten ausgehen.

Dass Phänomene der Verständigung und Selbstorganisationen, die Sanktionen gegen egoistisches Verhalten überflüssig machen, in der Spieltheorie bislang übersehen wurden, ist kein Zufall. Die unüberwindbare Schwierigkeit der Verbrecher im Gefangenendilemma soll eben darin bestehen, dass sie keine bindenden Vereinbarungen eingehen können. Als kooperativ gelten lediglich jene Spiele, in denen eine äussere Macht Verhaltensregeln durchsetzt und die Kosten dafür übernimmt.

Auch die neue Verhaltensökonomik nimmt also isolierte Menschen mit rein individuellen Interessen zum Ausgangspunkt, weshalb Kooperation und soziale Normen gleichsam als unnatürlich erscheinen. Seit Ausbruch der Finanz- und Weltwirtschaftskrise wird dem wirtschaftswissenschaftlichen Mainstream und mit ihm der Spieltheorie oft vorgeworfen, sie vernachlässige «das Irrationale» oder «den menschlichen Faktor».

Dieser Vorwurf geht fehl. Vielmehr beruht die Spieltheorie, trotz ihrer Modifizierungen und Erweiterungen, auf einem entleerten Begriff von Rationalität und einem Menschenbild, in dem das Humane nicht enthalten ist.

Verhaltensmathematik

Die Spieltheorie stellt strategische Interaktio­nen in Tabellen dar, deren Spalten und Zeilen die möglichen Handlungsweisen und ihre Folgen zeigen, je nachdem, welche Strategien die SpielerInnen gewählt haben. Wenn alle SpielerInnen die für sie optimale Strategie wählen, kann sich in vielen Spielen ein Gleichgewichtszustand herausbilden. Der US-amerikanische Mathematiker John Forbes Nash erhielt für diese Entdeckung 1994 den Nobelpreis in den Wirtschaftswissenschaften. Auf das tatsächliche ökonomische Handeln bezogen sind diese Gleichgewichtspunkte allerdings wenig aussagekräftig.

Immer mehr SpieltheoretikerInnen beschäftig­ten sich mit Kommunikation und Täuschung, um unvollständige Informationen ins Kalkül zu integrieren. Das allerdings funktioniert nur unter Einsatz der Wahrscheinlichkeitsmathematik von Thomas Bayes. Dessen Formeln zur Berechnung bedingter Wahrscheinlichkeiten sind jedoch so komplex wie ihre Ergebnisse fragwürdig. Ob sich Menschen wirklich entsprechend komplizierter Differenzialgleichungen verhalten, ist äusserst umstritten.